已知a=(2,1),b=(3,4),则向量a在向量b方向上的投影长度为?A,2倍根5 B,2 C,根5 D,10说的详细一点 在附加一些相关知识
问题描述：
已知a=(2,1),b=(3,4),则向量a在向量b方向上的投影长度为?
A,2倍根5 B,2 C,根5 D,10
说的详细一点 在附加一些相关知识
答
不妨令点A(2,1)、B(3,4)
易得直线OB:4x-3y=0.
|OA|=√(4^2+3^2)=5
则点A到直线OB的距离为:d=|4×2-3×1|/|OA|=5/5=1.
∴向量OA在向量OB方向上的投影长度为√(|OA|^2-d^2)=2√6即为所求
答
a·b/|b|=(2,1)·（3,4）/5=2
答案应该是B