已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为?
问题描述：
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为?
答
设ab夹角为n
由(a-2b)(2a+b)=-1有，2|a|^2-3|a||b|cosn-2|b|^2=-1
cosn=-1/2
n=120度
答
(a-2b)(2a+b)
=2a^2-3ab-2b^2
=8-18cosx-18
=-10-18cosx=-1
所以cosx=-1/2
x=120度