已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(-3,4),则|2a+b|的取值范围是

|2a+b|=√4a²+4|向量a|*|向量b|+b²
=√4（cosθ²+sinθ²）-3*4cosθ+4*4sinθ+5
=√9-4cosθ*sinθ
=√9-2sin2x
∵sin2x的值域为【-1,1】
∴|2a+b|的取值范围是【2√2，√10】

2a+b=(2cosθ-3,2cosθ+4)
得到（2a+b）^2=4cosθcosθ-12cosθ+9+4cosθcosθ+16cosθ+16=10sinθ-12cosθ+29
得到（2a+b）^2取值范围是[-√244+29,√244+29]
|2a+b|的取值范围是[√(29-2√61),√(29+2√61)]

什么情况?都做错了吧,t表示θ：|2a+b|^2=(2a+b)·(2a+b)=4|a|^2+|b|^2+4a·b=4+25+4(cosθ,sinθ)·(-3,4)=29+4(4sint-3cost)=29+20(4sint/5-3cost/5)=29+20sin(t-atan(3/4))故：|2a+b|^2∈[9,49],即：|2a+b|∈[3,7]...