平面内给定三个向量a=（3,2）,b=（-1,2）,c=(4,1).回答下面问题 （1）求满足a=mb+nc的实数m,n （2）若平面内给定三个向量a=（3,2）,b=（-1,2）,c=(4,1).回答下面问题 （1）求满足a=mb+nc的实数m,n （2）若（a+kc）‖（2b-a）,求实数k； （3）若d.满足（d-c）‖（a+b）且|d-c|=√5,求d.
问题描述：
平面内给定三个向量a=（3,2）,b=（-1,2）,c=(4,1).回答下面问题 （1）求满足a=mb+nc的实数m,n （2）若
平面内给定三个向量a=（3,2）,b=（-1,2）,c=(4,1).回答下面问题
（1）求满足a=mb+nc的实数m,n
（2）若（a+kc）‖（2b-a）,求实数k；
（3）若d.满足（d-c）‖（a+b）且|d-c|=√5,求d.
答
（1）由 a=mb+nc知2=2m+n6=2m+8n求解二元一次方程组得m=8/9,n=5/9(2)由（a+kc）‖（2b-a）知（3+4k,2+k）平行于(-5,2),则 3+4k / 2+k =-5/2,解得k=10/13.（3)(d-c)平行(a+b).设d=(x.y)则(4-x)/(1-y)=(3-1)/(2+2)=1/2...