已知向量a=(sinO,cosO)与向量b=(√3,1),其中O∈(0,π/2),(1)若向量a∥向量b,求sinO和cosO的值（2）若f（O）=（向量a+向量b)^2,求f（O）的值域
问题描述：
已知向量a=(sinO,cosO)与向量b=(√3,1),其中O∈(0,π/2),
(1)若向量a∥向量b,求sinO和cosO的值
（2）若f（O）=（向量a+向量b)^2,求f（O）的值域
答
1 ）因向量平行，所以sinx/√3=cosx
sinx-√3cosx=0
2sin(x-π/3)=0
所以x-π/3=kπ
又因为x在0到π/2，所以x=π/3
sinx=√3/2 cosx=1/2
f(x)=(sinx+cosx)^2=[√2sin(x-π/4)]^2=2sin(x-π/4)^2
因为x在0到π/2，所以x-π/4在-π/4到π/4，sin(x-π/4)在-√2/2到√2/2
2sin(x-π/4)^2在-1/2到1/2,所以f（x）的值域为-1到1
答
—4/5
郁闷，你是学向量的啊？那个不叫绝对值，那是向量的模......
首先判断其符号，0属于（π，2π）那么（0/2+π/8）就应该属于（π/8+π/2，π/8+π）此时它的值为负。
将最后一个等式两边同时平方，可得到4+4cos（0+π/4）=128/25
cos(0/2+π/8)=负的根号下[1+cos（0+π/4）]/2
由此就可得到其值为 —4/5
答
换个字母吧设角O为角A（1）a//bsinA=√3cosAtanA=√3A∈(0,π/2),A=π/3sinA=√3/2,cosA=1/2(2)f(A)=a²+b²+2ab=1+4+2(√3sinA+cosA)=5+4sin(A+π/6)sin(A+π/6)∈[-1,1]所以 f(A)∈[-1,9]...