您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  z=ln(x+根号(x^2+y^2)) 求三阶偏导数∂^3z/∂x∂y∂x

z=ln(x+根号(x^2+y^2)) 求三阶偏导数∂^3z/∂x∂y∂x

分类: 作业答案 • 2022-06-27 19:12:47
问题描述：

z=ln(x+根号(x^2+y^2)) 求三阶偏导数∂^3z/∂x∂y∂x

答

∂z/∂x=(1+x*(x^2+y^2)^(-1/2))/x+(x^2+y^2)^(1/2)=(x^2+y^2)^(-1/2)
∂^2z/∂x∂y=-y*(x^2+y^2)^(-3/2)
∂^3z/∂x∂y∂x=(3/2)y*(x^2+y^2)^(-5/2)*2x=3xy(x^2+y^2)^(-5/2)

相关推荐