已知O为坐标原点,A(0,2),B(4,6),OM=t1向量OA+t2向量AB,求点M在第一象限或第三象限的充要条件
问题描述:
已知O为坐标原点,A(0,2),B(4,6),OM=t1向量OA+t2向量AB,求点M在第一象限或第三象限的充要条件
答
OM={4t2,2t1+6t2}
M∈第一象限:4t2>0,2t1+6t2>0,即:t2>0,t1>-3t2 [图中区域①]
M∈第三象限:4t2<0,2t1+6t2<0,即:t2<0,t1<-3t2 [图中区域②]
M在第一象限或第三象限的充要条件:N(t1,t2)∈①∪②.