等腰三角形的腰长为2,腰上的高为1,则它的底角等于______.
问题描述:
等腰三角形的腰长为2,腰上的高为1,则它的底角等于______.
答
解;如图1,△ABC中,AB=AC=2,BD为腰上的高,且BD=1,顶角为锐角,∵AD2=AB2-BD2,∴AD2=4-1=3,∴AD=3,∴∠ABD=60°,∴顶角为30°,底角为75°;如图2,△ABC中,AB=AC=2,BD为腰上的高,且BD=1,顶角为钝角同理...
答案解析:此题分两种情况,当顶角为锐角时,利用勾股定理,AD的长,然后即可得出∠ABD=60°,可得顶角度数.同理即可求出顶角为钝角时,底角的度数.
考试点:等腰三角形的性质;勾股定理.
知识点:此题主要考查学生对等腰三角形性质的理解和掌握,解答此题的关键是利用分类讨论的思想进行分析,对顶角为锐角和顶角为钝角时分别进行分析.