一个三位数,百位是a,十位是b,个位是c,把百位数字与个位数字交换,所得的新数与原数的差能被几整除

三位数可以分解为(a*100+b*10+c)
(c*100+b*10+a)-(a*100+b*10+c)=99(c-a)
可以被99整除

(a*100+b*10+c*1)所以是99

cba-abc=c*100+b*10+a-a*100-b*10-c
=(c-a)*100-(c-a)
=(c-a)(100-1)
=(c-a)99
新数与原数的差能被99整除

百位是a,十位是b,个位是c,
那么这个数是
100a+10b+c
把百位数字与个位数字交换，
100c+10b+a
新数与原数的差
(100c+10b+a)-(100a+10b+c)
=100(c-a)+(a-c)
=100(c-a)-(c-a)
=99(c-a)
所以能倍9，11，33，99等以99为倍数的数整除

（100c+10b+a）-（100a+10b+c）=99c-99a=99（c-a）所以能被99整除.

100a+10b+c-100c-10b-a=99(a-c)可见，可以被1，3，9，11，33，99整除