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已知M={m|m−42∈Z}，N={x|x+32∈N}，则M∩N=______．

分类: 作业答案 • 2022-06-27 15:20:53
问题描述：

已知M={m|

m−4
2
∈Z}，N={x|
x+3
2
∈N}，则M∩N=______．

答

由

m−4
2
∈Z，得m=2k+4，k∈Z．
M={m|
m−4
2
∈Z}={m|m=2k+4，k∈Z}={m|m=2（k+2），k∈Z}，
由
x+3
2
∈N，得x=2l-3，l∈N．
N={x|
x+3
2
∈N}={x|x=2l-3，l∈N}={x|x=2（l-1）-1，l∈N}．
∴M∩N=∅．
故答案为：∅．
答案解析：由已知的集合整理变形可得M为偶数集，N为奇数集的子集，则M∩N可求．
考试点：交集及其运算．
知识点：本题考查了交集及其运算，考查了数学转化思想方法，是中档题．

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