已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0)且不等式2x≤f(x)≤1/2x^2+2对于一切实数x都成立.（1）求f(x)的解析式（2）若对一切x∈[-1,1],不等式f(x+t)＜f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围.在线等
问题描述：
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,0)且不等式2x≤f(x)≤1/2x^2+2对于一切实数x都成立.
（1）求f(x)的解析式
（2）若对一切x∈[-1,1],不等式f(x+t)＜f(x/2)恒成立,求实数t的取值范围.
在线等
答
(1)注意到2x和1/2x^2+2都经过（2，4），所以f(x)在x=2处的切线就是y=2x+t（t待定）。f(x)的导数f’(2)=4a+b=2,f(-2)=4a-2b+c=0,f(2)=4a+2b+c=4.三式联立a=0.25,b=1,c=1.f(x)=0.25x^2+x+1
(2)化简得3/16x^2+(1+t)/2x+t^2/4+t
答
xxx26033326 ,
（1）这题不难,分别得三个不等关系就可以了,依题目意思有如下：
4a-2b+c=0,a>0,(b-2)^2-4ac