求过点(2,1)的直线中,截圆x2+y2-2x+4y=0的弦长最短的直线方程.最短是什么情况下?给写下答案最短是什么情况下?给写下答案以及详细过程 我现在不清楚点在圆外怎么能求出最短的弦呢?点到弦的距离为根号10远大于半径根号5,怎么做的弦啊?最长弦为半径,最短弦为多少?

问题描述:

求过点(2,1)的直线中,截圆x2+y2-2x+4y=0的弦长最短的直线方程.
最短是什么情况下?给写下答案
最短是什么情况下?给写下答案以及详细过程
我现在不清楚点在圆外怎么能求出最短的弦呢?点到弦的距离为根号10远大于半径根号5,怎么做的弦啊?最长弦为半径,最短弦为多少?

原式=(x-1)^2+(y-2))^2=5
∴圆的圆心(1,-2) |r|=√5
将(2,1),(1,-2)代入y=kx+b得
-2=k+b
1=2k+b
解得k=3,b=-5
∴y=3x-5
与y=3x-5垂直的直线
y=-1/3x+b
将(2,1)代入得
b=5/3
∴x+3y-5=0