已知集合A={x|x的平方-x=0}B={x|ax的平方-2x+4=0}且AnB=B,求实数a的取值范围
问题描述：
已知集合A={x|x的平方-x=0}B={x|ax的平方-2x+4=0}且AnB=B,求实数a的取值范围
答
A={x|x²-x=0}={0,1}
B={x|ax²-2x+4=0}
A∩B=B
所以B=空集或B={0}或B={1}或B={0,1}
①B=空集
a≠0,Δ=4-16a＜0
所以a＞1/4
②B={0}
把0代入发现4=0,不符合
③B={1}
a-2+4=0
a=-2
此时B={x|-2x²-2x+4=0}={-2,1},不符合
④B={0,1}
把0代入发现4=0,不符合
所以实数a的取值范围是{a|a＞1/4}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!