解方程 x^(1+lg x)=100
问题描述:
解方程 x^(1+lg x)=100
答
x^(1+lg x)=100=10^2,两边取以10为底的对数,lgx*(1+lgx)=2解得 lgx=2或lgx=-1
所以x=100或x=0.01
答
(1+lgx) lgx=lg100=2
换元。
答
x^(1+lgx)=100
lg[x^(1+lgx)]=2
(1+lgx)lgx=2
(lgx)²+lgx-2=0
(lgx-1)(lgx+2)=0
lgx=1,或lgx=-2
所以x=10,或x=0.01