解方程(x+1/x²)-1=2x²/x+1(x+1/x²)-1=2x²/﹙x+1﹚
问题描述：
解方程(x+1/x²)-1=2x²/x+1
(x+1/x²)-1=2x²/﹙x+1﹚
答
(x+1/x²)-1=2x²/(x+1)
设(x+1)/x²=a,
则有：a-1=2/a
a²-a-2=0
解得：a1=2或者a2=-1
当a=-1，即：
(x+1)/x²=-1
x²+x+1=0
△=b²-4ac=1-4=-3所以当a=-1时原方程在实数范围内无解
当a=2，即：
(x+1)/x²=2
2x²-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0,即x1=-1/2，x2=1；
所以原方程的解为x1=-1/2，x2=1
答
设(x+1)/x^2=t,则有：
t-1=2/t
t^2-t-2=0
(t-2)(t+1)=0
所以t=2或者t=-1
当t=2，即：
x+1=2x^2
2x^2-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0,即x=-1/2或者x=1；
当t=-1，即：
x+1=-x^2
x^2+x+1=0
x=(-1±√3i)/2.
答
(x+1/x²)-1=2x²/(x+1)
设(x+1)/x²=a,
则有：a-1=2/a
a²-a-2=0
解得：a1=2或者a2=-1
当a=-1,即：
(x+1)/x²=-1
x²+x+1=0
△=b²-4ac=1-4=-3