如图,弦AB把圆O分成的两条弧AB与弧ACB的度数之比为1:3.求圆周角∠ADB,∠ACB的度数.
问题描述：
如图,弦AB把圆O分成的两条弧AB与弧ACB的度数之比为1:3.求圆周角∠ADB,∠ACB的度数.
答
因为弧的度数就是它所对圆心角的度数，所以弧的比就是圆心角的比
∵,弦AB把圆O分成的两条弧AB与弧ACB的度数之比为1:3，
∴∠AOB：大角∠AOB=1：3，
∴大角∠AOB=360°×3/4=270°∴弧ACB所对的圆周角为：270÷2=135°
小∠AOB=90°所对的圆周角为：90÷2=45°
答
连接OA、OB,
则∠AOB=1/4×360°=90°,
∴∠ACB=1/2∠AOB=45°,
D的位置没有指明,∠ADB无法求解,
若D在劣弧AB上,则∠ADB=135°(与∠C互补)