已知一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱于圆锥底面周长的比是5：3,圆锥的高是27cm.圆柱高是多少cm?算式和道理都写出来
问题描述：
已知一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱于圆锥底面周长的比是5：3,圆锥的高是27cm.圆柱高是多少cm?
算式和道理都写出来
答
柱/锥=5/3
3柱=5锥
柱X=5/3柱x27=45
答
周长比即是半径之比，所以半径比为5：3.
又因为在半径相等，高相等的情况下，圆锥的体积为圆柱的三分之一；本题是体积相等，所以圆柱与圆锥高之比为3：25，所以圆柱的高为27*3/25=3.24cm
答
V圆：V锥=1：1
S圆*h圆:1/3*S锥*h锥=1：1
C圆：C锥=5:3
r圆:r锥=5：3
S圆：S锥=25：9 (π*r圆^2:πr锥^2)
25*h圆:1/3*9*h锥=1：1
25*h圆:3*27=1：1
h圆=3.24