已知x^3+x^2+x+1=0 求x^1999+x^1998+x^1997的值
问题描述：
已知x^3+x^2+x+1=0 求x^1999+x^1998+x^1997的值
答
弄错了
答
x^1999+x^1998+x^1997
=x^1999+x^1998+x^1997+x^1996-x^1996
=x^1996(x^3+x^2+x+1)-x^1996
=-x^1996
答
哈哈.1F的好搞笑啊.好吧.我没鄙视人的意思.
将条件式分解因式得到（x^2+1)(x+1)=0得到x=-1（这个不用解释吧?）
所以所求的式子=-1+1+（-1）=-1
答
x^3+x^2+x+1=0，提出一个x，可得：x（x^2+1）+（x^2+1）＝0；
再提出一个x^2+1，可得（x^2+1）（x+1）＝0；
由此可解出x＝－1，（1舍去）
将x＝－1，带入要求的式子中，（奇数次的为负值，偶数次的为正值），很快可解出答案为－1