一道正弦函数?函数f(x)=3*sin2x-4*cos2x的值域为?
问题描述：
一道正弦函数?
函数f(x)=3*sin2x-4*cos2x的值域为?
答
f(x)=5(3/5*sin2x-4/5*cos2x)
cos#=3/5 sin#=4/5
f(x)=5sin(2x-#)
所以值域为[-5，5]
答
利用几何方法,设a=sin2x,b=cos2x,因为sin2x和cos2x的平方和是1,所以a,b在平面直角坐标系中是一个以原点为圆心,1为半径的圆.
f(x)=3*sin2x-4*cos2x的值域就是斜率为4/3且与该圆相切的直线与Y轴交点围成的区域的3倍,是[-5,5]