一个正方体,切成8个同样大小的小正方体,结果表面积增加了120平方厘米,原来大正方体表面积是多少算式啊

分类: 作业答案 • 2022-06-27 00:30:45

问题描述：

一个正方体,切成8个同样大小的小正方体,结果表面积增加了120平方厘米,原来大正方体表面积是多少
算式啊

答

120平方厘米

答

240cm"
为什么呢？是这样。从上往下十字型切两刀，中间再横向切一刀，变成8块，每刀是一个平面，增加了3个平面，计120平方厘米，每个平面为120/3=40平方厘米，这个平面与原正方体的一个表面积相等，原表面积是6块，所以原大正方体的面积为40*6=240平方厘米。没法画图，说的累死了。

答

设大正方形的边长为2a,则小正方形的边长为a
a^2*6*8-(2a)^2*6=24a^2=120cm^2
a^2=5
(2a)^2*6=4a^2*6=4*5*6=120
答：原来大正方体的表面积为120平方厘米.