如图所示,有一条长为L的均匀金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角θ,另一半长度沿竖直方向下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,以斜面顶点为重力势能零点,求:(1)开始和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大?(2)此过程中重力势能减少了多少?
问题描述：
如图所示,有一条长为L的均匀金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角θ,另一半长度沿竖直方向下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,以斜面顶点为重力势能零点,求:
(1)开始和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大?
(2)此过程中重力势能减少了多少?
答
（1）求重力势能只需要起始和终止结果即可.
先将铁链看成两段,设每段质量都为m/2（也可以设单位长度的质量,不过直接设质量方便点）
每段的重力作用点都在重心,即中点处.那么右段重心距零重力势能面的距离为L/4,而左段为L·sinθ/4,那么此时的重力势能就是-(m·g/2)*(L/4 + L·sinθ/4)
滑出瞬间即把铁链看成一段,质量为m,则重心距离零势能面为L/2,即得势能为-m·g·L/2
（2）第一小题的两个值减一下就好了.