用长20cm、宽8cm的瓷砖贴一块正方形墙面,如果这块正方形墙面刚好由完整的这样的瓷砖贴成,这块正方形墙面边长最小是多少厘米?需要几块这样的瓷砖才能贴成?

问题描述:

用长20cm、宽8cm的瓷砖贴一块正方形墙面,如果这块正方形墙面刚好由完整的这样的瓷砖贴成,这块正方形墙面边长最小是多少厘米?需要几块这样的瓷砖才能贴成?

(1)20=2×2×5,
8=2×2×2,
所以20和8的最小公倍数是2×2×5×2=40,
即这块正方形墙面边长最小是40厘米;
(2)墙面的面积:40×40=1600(平方厘米),
瓷砖的面积:20×8=160(平方厘米),
贴墙需要的瓷砖:1600÷160=10(块),
答:这块正方形墙面边长最小是40厘米;需要10块这样的瓷砖才能贴成.
答案解析:(1)由“这块正方形墙面刚好由完整的这样的瓷砖贴成”可知,这块正方形墙面的边长是20和8的公倍数,要求这块正方形墙面边长最小是多少厘米,就是求20和8的最小公倍数;
(2)求需要几块这样的瓷砖才能贴成,只要用正方形的面积除以瓷砖的面积即可得出.
考试点:求几个数的最小公倍数的方法.
知识点:解答本题关键是理解:这块正方形墙面的边长是20和8的公倍数.