已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,求弦AB所在直线的方程.需要具体解题思路,
问题描述：
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,求弦AB所在直线的方程.
需要具体解题思路,
答
一楼的点差法用得太好了
没什么好补充的了
答
假设交点A(x1,y1)B(x2,y2) 直线L为y-1=K(X-1)
然后两个方程联立,消去Y
接着利用韦达定理(x1+x2)/2=1
利用这个方程解出K的值,即可
答
【解】：
设A,B坐标分别是(x1,y1),(x2,y2)
代入得:
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
二式相减得:
(x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
又x1+x2=2*1=2,y1+y2=2
即:2(x1-x2)/16+2(y1-y2)/4=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
即AB的斜率是-1/4
那么方程是:y-1=-1/4(x-1)
化简得:x+4y-5=0