如图，正三棱柱ABC-A1B1C1，点E、F分别是棱ACC1、BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB，当点M在何位置时，MB∥平面AEF？．
问题描述：
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1，点E、F分别是棱ACC1、BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB，当点M在何位置时，MB∥平面AEF？．
答
当点M是线段AC中点时，BM∥平面AEF．
下面给出证明：
取AE中点N，连接NF、MN．
则MN
∥ .
EC1 2
FB，∥ .
∴MNFB是平行四边形，
则BM∥NF，
又∵NF⊂AEF，BM⊄平面AEF，
∴BM∥平面AEF．
答案解析：利用线面平行的判定定理即可得出．
考试点：直线与平面平行的判定．
知识点：熟练掌握线面平行的判定定理、平行四边形的定义及三角形的中位线定理是解题的关键．