如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,EF=5,BC=8,则△EFM的周长是______.

问题描述:

如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,EF=5,BC=8,则△EFM的周长是______.

∵在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,
∴BC=2MF,BC=2EM,
∴MF=EM,
△EFM的周长=MF+EM+EF=BC+EF,
∴EF=5,BC=8,
∴△EFM的周长=8+5=13.
故答案为:13.
答案解析:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,求出BC=2MF=2EM,所以MF=EM,然后列式整理得到△EFM的周长=BC+EF,代入数据进行计算即可.
考试点:直角三角形斜边上的中线.
知识点:本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,熟练掌握性质是解题的关键.