题1：设f(x)=limx^n/(2+x^2n),则f(x)的间断点是：（注：题中是n→∞的极限,x^n为x的n次方,x^2n为x的2n次方）题2：设f(x),g(x),在（-∞,+∞）内有定义,f(x）在（-∞,+∞）连续,g(x)有间断点,则下列函数中必然有间断点的是A.f(g(x)) B.g(f(x)) C.f(x)g(x) D.g(x)/f(x)
问题描述：
题1：设f(x)=limx^n/(2+x^2n),则f(x)的间断点是：（注：题中是n→∞的极限,x^n为x的n次方,x^2n为x的2n次方）
题2：设f(x),g(x),在（-∞,+∞）内有定义,f(x）在（-∞,+∞）连续,g(x)有间断点,则下列函数中必然有间断点的是
A.f(g(x)) B.g(f(x)) C.f(x)g(x) D.g(x)/f(x)
答
1.
可变形为1/[2/(x^n)+x^n]
间断点为正负1
这里可以通过求在正负1处的左右极限及函数值来得出
在+1的左极限为0,右极限为0,在1处值为1/3
在-1处的值看n的奇偶性,所以不存在、
2.
我怎么感觉C,D都可以产生间断点……