f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0)上f(x)分别取最大值和最小值（1）求f(x)的解析式（2）若函数g(x)=af(x)+b的最大值和最小值分别为6和2,求a,b的值
问题描述：
f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0)上f(x)分别取最大值和最小值
（1）求f(x)的解析式
（2）若函数g(x)=af(x)+b的最大值和最小值分别为6和2,求a,b的值
答
(1)A=2f(x)=2sin(ωx+φ)T=2∏/ω=3ω=2∏/3f(x)=2sin(2∏/3x+φ)图像过点(0,2)2=2sinφφ=∏/2f(x)=2sin(2∏x/3+∏/2)(2)g(x)=2asin(2∏x/3+∏/2)+b若a>0g(x)max=2a+b=6g(x)min=-2a+b=2b=4 a=1若a