函数在f(x)=1/(1+x)在x0=0处的幂级数为1/（x+1）=?
问题描述：
函数在f(x)=1/(1+x)在x0=0处的幂级数为1/（x+1）=?
答
由f(t)=1/(1-t)在0处为f(t)=1+t+t^2+t^3+……+t^n+……= ∑t^n (n=0,1,2,3.)
取t=-x,则1/(1-t)=1/(1+x)=∑t^n = ∑(-x)^n (n=0,1,2,3.)
即f(x)=1/(1+x)在0处得展开为f(x)=∑(-x)^n (n=0,1,2,3.)