当(a-1)x^2y^a+1是关于x、y的五次单项式时,求下列代数式的值,(1)a^2+2a+1,(

问题描述:

当(a-1)x^2y^a+1是关于x、y的五次单项式时,求下列代数式的值,(1)a^2+2a+1,(

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(a-1)x^2y^a+1是关于x、y的五次单项式时
所以有 2+(a+1)=5
解得 a=2
a²+2a+1=2²+2×2+1=9
(a+1)²=(2+1)²=9
比较(1)(2)两式的大小
a²+2a+1=(a+1)²
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可以推广到一般的结论:a²+2ab+b²=(a+b)²
这个公式称为完全平方公式

a=3,代入(1)中得3^2+2×3+1=16