三重积分用极坐标怎么计算球体体积
问题描述：
三重积分用极坐标怎么计算球体体积
答
体积公式
=∫∫∫_V dV
此处是球体,那么利用球坐标
=∫∫∫ ρ^2 sin φ dρdφdθ
=∫dθ ∫sin φdφ ∫ ρ^2dρ
=2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |]
=2π*2*r^3/3
=4πr^3/3