已知cos（a+π6）-sina=335，则sin（π6−a）=______．
问题描述：
已知cos（a+
）-sina=π 6
，则sin（3
3
5
−a）=______． π 6
答
cos（a+
）-sina=sin（π 6
-α）-sinα=2cosπ 3
sin（π 6
-α）=π 6
sin（
3
-α）=π 6
3
3
5
∴sin（
−a）=π 6
3 5
故答案为：
3 5
答案解析：先利用诱导公式使cos（a+
）=sin（π 6
-α）进而利用和差化积公式，化简整理cos（a+π 3
）-sina求得答案．π 6
考试点：两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．
知识点：本题主要考查了诱导公式的应用和和差化积公式．属基础题．