已知a，b为正实数，2b+ab+a=30，则y=1ab的最小值是（ ）A. 18B. 118C. 36D. 136
问题描述：
已知a，b为正实数，2b+ab+a=30，则y=
的最小值是（ ）1 ab
A. 18
B.
1 18
C. 36
D.
1 36
答
∵2b+ab+a=30
∴a+2b+ab=30≥2
+ab
2ab
令
=t＞0，则t2+2
ab
t−30≤0
2
即（t-3
）（t+5
2
）≤0
2
解得
=t≤3
ab
2
∴ab≤18
∴y=
≥1 ab
1 18
故选B．
答案解析：先利用均值不等式建立关系式，然后换元令
=t，求出t的范围即可求出ab的最大值，从而求出所求．
ab
考试点：基本不等式在最值问题中的应用．
知识点：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，同时考查了换元的思想，属于中档题．