证明:2+2^2+2^3+2^4+2^4+……+2^2008能被30整除小明同学猜想:2+2^2+2^3+2^4+2^4+……+2^2008能被30整除,但始终说不出道理,你能帮帮他吗?
问题描述：
证明:2+2^2+2^3+2^4+2^4+……+2^2008能被30整除
小明同学猜想:2+2^2+2^3+2^4+2^4+……+2^2008能被30整除,但始终说不出道理,你能帮帮他吗?
答
2^11+2^2=2^3-22^11+2^2+2^3=2^4-22^11+2^2+2^3+2^4=2^5-22^1+2^2+2^3+2^4+2^4+……+2^2008=2^2009-230=2*3*52^2009-2=2*(2^2008-1)2^1结果末位数是2,2^2结果末位数是4,2^3结果末位数是8,2^4结果末位数是6,2^5结果末...