列方程或方程组解应用题:小明将一根长1.4米的细绳剪成3段,第一次剪下一段,第二次剪下的细绳比第一次剪下的细绳长0.2米,剩余的细绳长恰好是第一次剪下的细绳长的2倍,请问他剪下的三段细绳拉直后首尾顺次相接能否围成一个三角形?

问题描述:

列方程或方程组解应用题:
小明将一根长1.4米的细绳剪成3段,第一次剪下一段,第二次剪下的细绳比第一次剪下的细绳长0.2米,剩余的细绳长恰好是第一次剪下的细绳长的2倍,请问他剪下的三段细绳拉直后首尾顺次相接能否围成一个三角形?

设小明第一次剪下的细绳的长为x米,则第二次剪下的细绳的长为(x+0.2)米,
第三次剪下细绳的长为2x米,
由题意得,x+x+0.2+2x=1.4,
解得:x=0.3,x+0.2=0.5
小明剪下的三条细绳长度分别是0.3米、0.5米、0.6米可以围成一个三角形.
答:小明剪下的三条细绳拉直后首尾顺次相接,能围成一个三角形.
答案解析:设小明第一次剪下的细绳的长为x米,则第二次剪下的细绳的长为(x+0.2)米,再由剩余的细绳长恰好是第一次剪下的细绳长的2倍可得出方程,解出即可得出答案.
考试点:一元一次方程的应用;三角形三边关系.
知识点:此题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是设出未知数,表示出第二次剪下的长度,利用方程思想求解,难度一般.