解方程:2x^2+(根号18)x-1/4=0

问题描述:

解方程:2x^2+(根号18)x-1/4=0

用δ法解。
δ=18-4×2×(-1/4)=20
±√δ=±√20
-b=-√18
∴x=(±√20-√18)/2

用万能公式
x1=[(-根号18)+(根号20)]/4
x2=[(-根号18)-(根号20)]/4

2x²+√18x=1/4
x²+3√2x/2=1/8
x²+3√2x/2+18/16=1/8+18/16=20/16
(x+3√2/4)²=(±2√5/4)²
x+3√2/4±2√5/4
x=(-3√2-2√5)/4,x=(-3√2+2√5)/4

2x^2+√18x-1/4=0
x=[-√18±√(18+2)]/4=(-3√2±2√5)/4