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有A、B两条绳，第一次剪去A的25，B的23；第二次剪去A绳剩下的23，B绳剩下的25；第三次剪去A绳剩下的25，B绳剩下的23，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比是______．

分类: 作业答案 • 2022-06-26 12:58:20
问题描述：

有A、B两条绳，第一次剪去A的

2
5
，B的
2
3
；第二次剪去A绳剩下的
2
3
，B绳剩下的
2
5
；第三次剪去A绳剩下的
2
5
，B绳剩下的
2
3
，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比是______．

答

（1）a绳第二次剪去：（1-

2
5
）x
2
3
=
2
5
，
第三次剪去：（1-
2
5
-
2
5
）x
2
5
=
2
25
，
a绳还剩下：1-
2
5
-
2
5
-
2
25
=
3
25
；
（2）b绳第二次剪去：（1-
2
3
）x
2
5
=
2
15
，
第三次剪去：（1-
2
3
-
2
15
）x
2
3
=
2
15
，
b绳还剩下：1-
2
3
-
2
15
-
2
15
=
1
15
；
（3）最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2：1，那么两绳长度的比为：（2÷
3
25
）：（1÷
1
15
）=10：9
故答案为：10：9．
答案解析：本题要分别算出A、B两条绳剪三次之后还剩下原来的几分之几，最后通过剩下的部分之比算出原来长度之比．
考试点：比的应用．
知识点：完成本题要细心，一步步求出最后剩多少，再求出原来的比．

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