质量为m的小球用轻绳系住绕O点在竖直平面内作圆周运动,当小球运动到与圆心O点在同一水平面上的右端P点时其加速度大小为根号2g,则小球运动到最低点时,绳对小球的拉力大小为

小球运动到最低点时，(离心力和重力同一方向)
绳对小球的拉力= 离心力+重力= m( 根号2g+g)

当小球在P点时，重力与绳拉力垂直，合力加速度为根号2g，那么，可以利用三角关系得出拉力F0=mg=m*v0^2*R.
当小球在最低点时，利用能量守恒可算出此时的速度v1，1/2*m*v0^2+m*g*R=1/2*m*v1^2, 再利用向心加速度公式,拉力F1=m*v1^2/R+m*g=4m*g

设它在最低点的速度为v1,p点时速度为v2,
根据能量守恒则：1/2mv12=mgr+1/2mv22
对p点时的加速度分解为竖直和水平的加速度,分别为g,g
则：v22/r=g 带入上式
推出,mv12/r=3mg
在最低点的拉力：F=mg+mv12/r=4mg,
数字后的那个2是平方