一个数,如果用2、3、5去除,正好都能整除,这个数最小是______,用一个数去除30、40、60正好都能整除,这个数最大是______.

问题描述:

一个数,如果用2、3、5去除,正好都能整除,这个数最小是______,用一个数去除30、40、60正好都能整除,这个数最大是______.

(1)2×3×5=30;
(2)30=2×3×5,40=2×2×2×5,60=2×2×3×5,
所以30、40和60的最大公约数是:2×5=10;
故答案为:30,10.
答案解析:(1)即求2、3、5的最小公倍数,因为这三个数两两互质,所以它们的最小公倍数即这三个数的乘积;
(2)即求30、40、60的最大公约数,三个数的公有质因数连乘积是最大公约数,由此解决问题即可.
考试点:求几个数的最小公倍数的方法;求几个数的最大公因数的方法.
知识点:解答此题的关键:根据求三个数的最小公倍数的方法进行解答即可.