已知ab=2．①若-3≤b≤-1，则a的取值范围是______；②若b＞0，且a2+b2=5，则a+b=______．
问题描述：
已知ab=2．①若-3≤b≤-1，则a的取值范围是______；
②若b＞0，且a2+b2=5，则a+b=______．
答
①∵ab=2即b=
，①若-3≤b≤-1，即-3≤2 a
≤-1，解得-2≤a≤-2 a
；2 3
②若b＞0，且a2+b2=5，则
（a+b）2=a2+b2+2ab=5+2×2=9，
所以a+b=3．
故答案为：①-2≤a≤-
；②3．2 3
答案解析：①根据不等式的性质分析判断．②根据完全平方公式整理先求出（a+b）2的值，再开方即可．
考试点：不等式的性质；完全平方公式．
知识点：主要考查了不等式的基本性质和完全平方公式的运用．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．