设A,B,C是三个任意集合,试证A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
问题描述：
设A,B,C是三个任意集合,试证A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
答
这么写：
方法1：
假设x∈A∩(B∪C),则x∈A且x∈B∪C,即x∈A且x∈B或x∈C.得出x∈A且x∈B或者x∈A且x∈C。x∈A∩B或者x∈A∩C，这个就等价了等式右边的式子了。
方法2：
集合的运算与布尔代数的逻辑运算，以及命题的逻辑运算本质上是一回事。
元素在集合里可以用1表示，不在集合里用0表示
，因为只有A B C三个变量，也就是说有2的3次方行数，画一个真值表就行。无论A B C 如何变化，等式左边的真值总是与等式右边的真值相同。就可！！！！！！！！！！！！！
答
证明方法1：假设x∈A∩(B∪C),则x∈A且x∈B∪C,即x∈A且x∈B或x∈C.得出x∈A且x∈B或者x∈A且x∈C.x∈A∩B或者x∈A∩C,这个就等价了等式右边的式子了.证明方法2：集合的运算与布尔代数的逻辑运算,以及命题的逻辑运算...