因式分解4(a+b)^2-16ab= -4x^2(a-b)-16y^2(b-a)和 -4x^2(a-b)-16y^2(b-a)

问题描述:

因式分解4(a+b)^2-16ab= -4x^2(a-b)-16y^2(b-a)
和 -4x^2(a-b)-16y^2(b-a)

=4x2(b-a)-16y2(b-a)=(4x2-16y2)(b-a)=(2x-4y)(2x+4y)(b-a)

4(a+b)^2-16ab
=4[(a+b)^2-4ab]=4(a-b)^2
-4x^2(a-b)-16y^2(b-a)
=4[ -x^2(a-b)-4y^2(b-a)]
=4[-x^2(a-b)+4y^2(a-b)]
=4[4y^2(a-b) -x^2(a-b)]
=4[(4y^2-x^2)(a-b)]
=4(a-b)(2y-x)(2y+x)

4(a+b)^2-16ab=4(a²+2ab+b²)-16ab=4(a²-2ab+b²)=4(a-b)²
-4x^2(a-b)-16y^2(b-a) =-4(a-b)(x²-4y²)=-4(a-b)(x+2y)(x-2y)