一道不算难得初三数学题某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间的定价每增加10元时,就会有一个房间空间,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天售出20元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润最大最好不要求是一种做法,我做出来了,可不知道对不对,求证一下请把过程写上好吗，我想看过程或者给我讲讲我也得350
问题描述：
一道不算难得初三数学题
某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间的定价每增加10元时,就会有一个房间空间,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天售出20元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润最大
最好不要求是一种做法,我做出来了,可不知道对不对,求证一下
请把过程写上好吗，我想看过程
或者给我讲讲
我也得350
答
定为350元时
答
设房间减少X个时宾馆利润最大,为Y,可得方程为
Y=（180+10X）*（50-X）+（50-X）*20
化简方程得
Y=-10（X）^2 + 300X + 10000
方程为一个抛物线,可得最大值
（你解方程求最大值应该会吧!）