1.D、E、F分别为△ABC的三边BC、AC、AB的中点,过A点引一直线交DE于G,交FD延长线于H,求证:CG‖BH、2.在△ABC中,∠A=90°,在AB、AC上分别向行外作正方形ABDE、ACFG,设CD交AB于K,BF交AC于L,求证：AK=AL
问题描述：
1.D、E、F分别为△ABC的三边BC、AC、AB的中点,过A点引一直线交DE于G,交FD延长线于H,求证:CG‖BH、
2.在△ABC中,∠A=90°,在AB、AC上分别向行外作正方形ABDE、ACFG,设CD交AB于K,BF交AC于L,求证：AK=AL
答
1.
楼上已做
2.
设正方形ABDE的边长=n，正方形ACFG的边长=m。
△CAK∽△CED
AK/ED=CA/AE ,即AK/n=m/(m+n)
同理：AL/m=n/(m+n)
2式相除得：AK/AL=1
AK=AL
答
1.∵DH‖AE∴DG/GE=GH/AG∵DG‖AF∴DH/FD=GH/AG∴DG/GE=DH/FD∴1+DH/GE=1+DH/FD∴DE/GE=FH/FD又∵DE=BF,FD=EC (平行四边形对边相等)∴BF/GE=FH/EC又∵∠GEC=∠BAC=∠BFH,∴△GEC∽△BFH,(S,A,S)∴∠EGC=∠FBH又∵EG...