有理数乘方问题已知a的3次方＝-1（1）求1+a+a的2次方+a的3次方+a的四次方+…+a的2010次方的值（2）求a乘a的二次方乘a的3次方乘a的4次方乘…乘a的2010次方的值有一张厚度0.2mm的纸,将它连续对折10次后会有多厚?
问题描述：
有理数乘方问题
已知a的3次方＝-1
（1）求1+a+a的2次方+a的3次方+a的四次方+…+a的2010次方的值
（2）求a乘a的二次方乘a的3次方乘a的4次方乘…乘a的2010次方的值
有一张厚度0.2mm的纸,将它连续对折10次后会有多厚?
答
a的立方等于-1，而a的平方一定大于等于0，所以a小于零，a等于-1。利用等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) ，其中q=a，即可得出答案。下面一道题的q=0.2，代入公式求得答案
答
第一题因为a的3次方＝-1所以a=-11+a+a=-1 它的2次方=1a=-1 它的3次方=-1a=-1 它的4次方=1......它的2009次方=-1它的2010次方=1因此1+a+a的2次方+a的3次方+a的四次方+…+a的2010次方=1第二题厚度0.2mm的纸叠一次 厚度...