两圆同心,环形面积与小圆面积比是5：4,求大圆半径R与小圆半径r的比
问题描述：
两圆同心,环形面积与小圆面积比是5：4,求大圆半径R与小圆半径r的比
答
设：环形面积为πR²-πr²
小圆面积为πr²
则面积比 πR²-πr²/πr²=5:4
所以 5πr²=4（πR²-πr²）
5πr²=4πR²-4πr²
所以 9πr²=4πR²
所以 9r²=4R²
所以 r²/R²=4/9
所以 r/R=2:3
R/r=3:2
答：大圆半径R与小圆半径r的比 为 3：2
答
半径比等于面积开方比
答
大小圆面积比为(5+4)∶4=9∶4
所以半径比为3∶2
答
由题可知大圆与小圆体积比为9：4，又因为圆面积为πR²
所以9：4=πR²:πr²
所以R:r=3：2