在等差数列{An}中,若A10=0,求证:等式A1+A2+……An=A1+A2+……A(19-n) (n

问题描述:

在等差数列{An}中,若A10=0,求证:等式A1+A2+……An=A1+A2+……A(19-n) (n

A(n-k)+A(n+k)=2×A1+2×d(n-1)
由已知可得:
A(10-k)+A(10+k)=0 (k<8)
A1+A2+...+A(10+k)=A1+A2+...+A(10-k-1)
当10+k=n时,10-k-1=(19-n)
则原等式成立
自己做的