急(ˇˍˇ）P是四边形ABCD内一点,PA=PB=PC=PD,又AB=CD,试确定四边形ABCD的形状,并说明理由.（除矩形外）

分类: 作业答案 • 2022-06-25 19:34:30

问题描述：

急(ˇˍˇ）
P是四边形ABCD内一点,PA=PB=PC=PD,又AB=CD,试确定四边形ABCD的形状,并说明理由.（除矩形外）

答

等腰梯形

答

在三角新ABP和CDP中,AB=CD,PB=PC,PA=PD,所以ABP和CDP为同等三角形.
所以角BAP=角CDP.
又因为PAD为等腰三角形,所以角PAD=角PDA
因此,角BAD=角CDA.
同理：角ABC=角BCD.
所以,AD平行于BC.
又AB=CD,所以ABCD为等腰梯形.