（创新探究题）P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的形状，并加以证明．
问题描述：
（创新探究题）P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的形状，并加以证明．
答
知识点：本题涉及等腰梯形和矩形的判定定理，以及部分全等三角形知识，难度偏中．
如图：四边形ABCD是等腰梯形或矩形．证明如下：∵PA=PB=PC=PD，AB=CD，∴△PAB≌△PDC，∠PAB=∠PBA=∠PCD=∠PDC．又∵∠PDA=∠PAD，∴∠BAD=∠CDA．同理∠ABC=∠DCB．于是∠BAD+∠ABC=12×360°=180°，∴AD∥BC．...
答案解析：先证△PAB≌△PDC，再证AD∥BC，然后分情况讨论∠ABC取值可得答案．
考试点：等腰梯形的判定；平行四边形的判定；矩形的判定．
知识点：本题涉及等腰梯形和矩形的判定定理，以及部分全等三角形知识，难度偏中．