一油桶高0.8m,桶内有油,一根木棒长1m,从桶盖小口斜插入桶内,一端到桶底,另一端到小口,抽出木棒,量得棒上浸油部分长0.8m,则桶内油面的高度为______m.
问题描述:
一油桶高0.8m,桶内有油,一根木棒长1m,从桶盖小口斜插入桶内,一端到桶底,另一端到小口,抽出木棒,量得棒上浸油部分长0.8m,则桶内油面的高度为______m.
答
知识点:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求出桶内油面的高度,体现了转化的思想.
如图:
AB表示木棒长,BC表示油桶高,DE表示油面高度,AD表示棒上浸油部分长,
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD:AB=DE:BC
∵AD=0.8m,AB=1m,BC=0.8m
∴DE=0.64m
∴桶内油面的高度为0.64m.
答案解析:根据题意,画出图形,因为油面和桶底是平行的,所以可构成相似三角形,根据对应边成比例列方程即可解答.
考试点:相似三角形的应用.
知识点:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求出桶内油面的高度,体现了转化的思想.