如图,点A.B.C在一直线上,DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE,且DB=BE.那么AC=AD+EC,为什么?
问题描述：
如图,点A.B.C在一直线上,DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE,且DB=BE.那么AC=AD+EC,为什么?
答
证明：因为DB⊥BE，DA⊥AC
所以∠DBA+∠EBC=90°,∠DBA+∠BDA=90°
所以∠EBC=∠BDA
又DA⊥AC,EC⊥AC
所以∠A=∠C 且DB=BE
所以△ADB≌△CEB（AAS）
所以DA=BC,AB=EC
所以AC=AB+BC=AD+EC
答
∵DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE（已知）∴∠A=∠C=∠DBE=90°（垂直的意义）∵∠ADB+∠DBA=90,∠DBA+∠EBC=90°,∠BEC+∠EBC=90°(Rt三角形两锐角互余）∴∠ADB=∠EBC ∠CEB=∠DBA（等量代换）在三角形ADB和三角形CBE中∠AD...